Aftur til miðnámsrit

Jules Dupuit og cost benefit greiningar av almennum verkætlanum

Eftir Olav Absalonsen í miðnámsrit 2, juni 2014

Olav Absalonsen

Jules Dupuit var føddur í Suður-Frankaríki í 1804. Hann tók útbúgving sum verk­frøðingur, og í 1824 fekk hann starv innan fyrisiting av vegum og brúgvum í Franka­ríki. Seinni fekk hann leiðandi starv hjá býarumsitingini í París, har hann hevði við vegir, kanalir, vatnveiting og renovatión at gera.

Nógv av tí, sum Dupuit skrivaði, var innan verkfrøði, men við aldrinum bleiv hann meira áhugaður í búskaparligum spurningum av praktiskum slagi, sum hann hevði rent seg í sum verkfrøðingur og umsitingarleiðari. Tað vóru tveir spurningar, sum hann gav serligan ans:

1. Hvussu skal ein rokna samfelagsliga vinningin av einari verkætlan sum til dømis at gera ein veg ella eina brúgv?
2. Hvat er tann rationelli prísurin, sum skal verða kravdur fyri at brúka ein veg ella eina brúgv?

Ólíkur flestu búskaparfrøðingum um hetta mundið var Dupuit fyrst og fremst áhugaður í reglum fyri at taka avgerðir í almenna geiranum, og hansara íkast til búskaparfrøðina hevði praktisk endamál. Sambært Agnar Sandmo verður hann mettur sum ein av grundleggjarunum av normativari búskaparteori ella væl­ferðar­­búskapi, har málið við akademiskari gransking er at koma við tilmælum um politiskar avgerðir, sum kunnu fremja samfelagsliga vælferð.

Innan búskap er Dupuit serliga kendur fyri tvær greinir, sum hann skrivaði í 1844 og í 1849. Hann nevnir, at greinirnar seinni skuldu vera partar í einum størri verki um búskaparliga greining í almenna geiranum, men tíverri bleiv henda bók ongan­tíð til nakað.

Samlað samfelagsnytta av almennari verkætlan

Í 1844 greinini viðger Dupuit, hvussu ein kann koma til eina meting av sam­felags­liga vinninginum av einari almennari verkætlan sum til dømis einari brúgv. Hann stað­festir, at tað er vanliga lætt at rokna kostnaðin fyri verkætlanina, men at tað kann vera sera trupult at meta um inntøkuna. Í nógvum førum gevur verkætlanin onga pengainntøku, og tí er neyðugt at gera eina alternativa meting av sam­felagsliga vinninginum av ætlanini. Hann meinti, at hetta má vera roknað sum nyttan av ætlan­ini. Men hvussu skuldi henda útrokning gerast? Dupuit vísir til Jean-Baptiste Say, sum sigur, at nytta er evnini, sum ognin hevur at nøkta menniskjaligan tørv. Men hetta er for abstrakt til at hava nakað praktiskt virði. Eisini gongur hetta ímóti tí fatan, at nytta er eitt objektivt fyribrigdi. Sambært Dupuit er nytta sostatt subjektiv, og tá ið tú skalt meta um nyttuna av einari ogn, so veldst um eginleikar og umstøður av persónligum slagi. Hann gjørdi tí hesa definitión av nyttu av vøru ella tænastu:

Tað mesta, sum hvør einstakur brúkari er sinnaður at ofra fyri at útvega sær vøruna ella tænastuna.

Við hesari definitiónini kann nytta verða gjørd upp í pengum, og kann hon tí brúkast sum amboð at meta um virðið á einari verkætlan. Hvussu stórur hugurin er at gjalda er ymiskur og treytaður av, hvørjar vanar og hvønn tørv brúkarin hevur, og hvussu evnini hjá honum eru at gjalda. Tá ið vit hyggja at nyttuni, sum ymiskir brúkarar hava av somu verkætlan, mugu vit viðganga, at greiningin helst er til fyrimun fyri tey ríku, tí tey hava betri evni at gjalda. Men sambært Dupuit kann búskapur ikki byggja á annað enn hugin ella viljan at gjalda (gjaldsviljin).

Síðani fer Dupuit víðari at nýta hugtakið um nyttu at greina vinningsførið av al­menn­um verkætlanum, og hann lýsir hetta teoretiskt við einum dømi um eina brúgv, ið er gjørd at ganga eftir. Frammanundan er avgjørt, at tað kostar einki at nýta brúnna, soleiðis at eingin pengainntøka er, sum kann samanberast við kostnað­in. Hvussu kunnu vit so gera av, um brúgvin er samfelagsliga lønandi ella ikki? Mett verður, at um tað einki kostar at nýta brúnna, verður hon brúkt 2.080.000 ferðir um árið. Um prísurin at ganga um brúnna hevði verið 1 centime ella 0,01 francs, hevði talið á brúkarum minkað við 330.000. Øll hesi høvdu helst viljað goldið minni enn 0,01 francs, og Dupuit rundar hetta av til 0,01 francs. Fyri hesi er nyttan at nýta brúnna 0,01 x 330.000 = 3.300 francs.

Um vit nú hækka prísin til 0,02 francs, minkar nýtslan av brúnni við 294.000 afturat; við sama roknihátti sum omanfyri er nyttan hjá hesum at nýta brúnna 5.880 francs. Dupuit heldur fram við hesum hugsaða dømi at hækka prísin upp í 15 centimes, og tá er talið á brúkarum komið niður á null. Hann telur so øll nyttutølini saman (3.300 + 5.880 + …), sum verður 102.000 francs. Hetta er ein meting av, hvussu nógv sam­felagið er sinnað at gjalda, sum er tann samfelagsliga inntøkan av verkætlanini. Um árligi kostnaðurin til viðlíkahald pluss renta er minni enn hetta talið, eigur brúgvin at vera gjørd.

Tað, sum Dupuit ger her, er at samanbera kostnaðin við økið undir eftirspurnings­kurvuni. Sambært Agnar Sandmo er hetta fyrstu ferð, at ein cost-benefit greining av einari almennari verkætlan er grundað á væl undirbygda teori.

Eftirspurningur og optimalur prísur

Í døminum omanfyri er frammanundan gjørt av, at tað skuldi ikki kosta nakað at nýta brúnna. Dupuit viðger spurningin, hvussu nógv tað almenna átti at tikið fyri at nýta eina almenna tænastu sum eina brúgv ella eina kanal. Ein privatur eigari hevði kravt ein prís, sum gav so stóra inntøku sum møguligt, men tað kann ikki vera málið hjá einum almennum eigara, sum eigur at miða eftir so stórari nyttu sum møguligt. So leingi sum eingin eyka kostnaður er av at fara um brúnna, eigur prísurin at vera null sum í døminum.

Um tann almenni stovnurin má krevja eina ávísa upphædd fyri at dekka fasta kostnaðin, hevði tað verið ein góð loysn, at ein og hvør galt ein ávísan brotpart av tí, sum hann hevði viljað goldið. Grundin fyri hesi loysn er, at hon hevði ikki hildið nøkrum frá at brúkt brúnna, tí nyttan hjá hvørjum einstøkum hevði altíð verið størri enn kostnaðurin. Men henda prísdifferentiering er neyvan nýtilig, og í praksis er tí helst neyðugt at krevja ein prís, sum er so høgur, at inntøkan kann dekka fasta kostnaðin, sjálvt um hetta ger, at færri fara at brúka brúnna, og nyttan av henni tí verður minni.

Sambært Lionel Robbins er hugtakið hjá Dupuit um marginalt nyttuvirði byrjanin til teoriina um consumer surplus. Hann útleiðir eina fallandi eftirspurningskurvu út frá hypotesuni um fallandi marginala nyttu, sum verður lýst í pengavirðum sum hugur­in at gjalda. So leingi sum marginala nyttan er hægri enn prísurin, er skila­gott hjá tí einstaka at keypa meiri av vøruni ella tænastuni.

Undirsjóvartunlar

Teoriin hjá Dupuit at greina vinningin av einari almennari verkætlan kann eisini verða brúkt til avgerðir um undirsjóvartunlar og aðrar tunlar. Sum lesarin helst longu hevur hugsað, so hevði tað sambært Dupuit verið lítið høpi í at latið eitt privat virki gjørt og rikið ein møguligan Eysturoyartunnil: Tann samfelagsliga nyttan av honum hevði verið nógv minni, enn um tað almenna ger hann. Og hvat hann hevði hildið um, at Eysturoyartunnilin og Sandoyartunnilin skulu vera í sama felag, man lítil ivi vera um: Hvør tunnil sær skuldi staðið sína roynd í einari cost-benefit greining.

Keldur

Agnar Sandmo, Economics Evolving, A History of Economic Thought, Princeton 2011

Steven G. Madema and Warren J. Samuels, A History of Economic Thought, The LSE Lectures, Lionel Robbins, Princeton 1998